Para obtener la versión exacta de un tomcat, lo mejor es preguntar al mismo tomcat.
Dentro del directorio bin está el script version.sh con el que se puede obtener datos referentes a la versión del tomcat:
$ ./version.sh
Using CATALINA_BASE: /opt/apache/tomcat7.0
Using CATALINA_HOME: /opt/apache/tomcat7.0
Using CATALINA_TMPDIR: /opt/apache/tomcat7.0/temp
Using JRE_HOME: /usr/java/jdk1.8.0_131/jre
Using CLASSPATH: /opt/apache/tomcat7.0/bin/bootstrap.jar:/opt/apache/tomcat7.0/bin/tomcat-juli.jar
Server version: Apache Tomcat/7.0.59
Server built: Jan 28 2015 15:51:10 UTC
Server number: 7.0.59.0
OS Name: Linux
OS Version: 3.10.0-1062.el7.x86_64
Architecture: amd64
JVM Version: 1.8.0_131-b11
JVM Vendor: Oracle Corporation.
También, Se puede obtener los mismos datos pasando el parametro version al script catalina.sh:
$ ./catalina.sh version
Using CATALINA_BASE: /opt/apache/tomcat7.0
Using CATALINA_HOME: /opt/apache/tomcat7.0
Using CATALINA_TMPDIR: /opt/apache/tomcat7.0/temp
Using JRE_HOME: /usr/java/jdk1.8.0_131/jre
Using CLASSPATH: /opt/apache/tomcat7.0/bin/bootstrap.jar:/opt/apache/tomcat7.0/bin/tomcat-juli.jar
Server version: Apache Tomcat/7.0.59
Server built: Jan 28 2015 15:51:10 UTC
Server number: 7.0.59.0
OS Name: Linux
OS Version: 3.10.0-1062.el7.x86_64
Architecture: amd64
JVM Version: 1.8.0_131-b11
JVM Vendor: Oracle Corporation